Moikom Zeqo lindi më 3 qershor 1949 në qytetin e Durrësit. Familja e tij është me origjinë nga Libohova.

Në Libohovë ai mori edhe arsimin fillor. Më 1967 nisi të ndiqte Fakultetin Histori Filologji, duke u diplomuar në Universitetin e Tiranës më 1971 në degën gjuhë-letërsi. Në vitet 1971-1974 punoi si gazetar dhe redaktor letrar i gazetës “Drita”.

Më 1974-76 punoi si mësues në Rrogozhinë. Më pas, në vitet 1979-1987 qe punonjës shkencor pranë Muzeut Arkeologjik të Durrësit. Më 1987-1990 punoi si specialist në sektorin e artit antik në Akademinë e Shkencave në Tiranë. Në qershor të 1991 qe pjesë e grupit organizator të Kongresit të 10-të të Partisë së Punës.

Më 31 janar-10 maj 1991 u emërua kryetar i Komitetit të Kulturës dhe po atë vit iu dha portofoli i ministrit të Kulturës, Rinisë dhe Sporteve. Më 1991 dhe 1992 kandidat për deputet, kur dhe u zgjodh dhe shërbeu deri më 1996 si deputet i PS-së. Më 1997-2005 ka qenë drejtor i Muzeut Kombëtar.

Është Doktor i Shkencave dhe mban Urdhërin e Lartë “Mjeshtër i Madh”.

Është autori i 62 librave me poezi, studime arkeologjike, për historinë e artit, si dhe të nje numëri skenaresh për filma kinematografike e televizivë me karakter arkeologjik dhe kulturor. Ka marrë disa herë çmime të para për librat e tij. Krijime të Moikom Zeqos janë përkthyer në gjuhët anglisht, frëngjisht, greqisht, italisht, sërbokroatisht, bullgarisht, rumanisht, polonisht, danisht, esperanto, gjermanisht si dhe në gjuhën tonë.
Është autor i tre ekspozitave vetiake në pikturë. Ka përfaqësuar Shqipërinë në Konferenca Shkencore Ndërkombëtare me dhjetra herë dhe është vlerësuar nga personalitete të larta të kulturës shqiptare dhe të huaj.